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$解：(1)（更多请查看作业精灵详解）$
$(2)由(1)得a+2\gt 0，a-3≤0，$
$ \begin{aligned} 所以原式&=(a+2)-(3-a) \\ &=a+2-3+a \\ &=2a-1. \\ \end{aligned}$
$解：(1)（更多请查看作业精灵详解）$
$(2)设购买m千克苹果，则购买(15-m)千克梨，根据题意，得8m+6(15-m)≤100，$
$解得m≤5.$
$ 答:最多购买5千克苹果.$
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$解：\begin{cases}{ x=4y+1，① } \\ { 2x-5y=8，② } \end{cases}$
$把①代入②，得2(4y+1)-5y=8，解得y=2. $
$把y=2代入①，得x=4×2+1=9， $
$所以原方程组的解为\begin{cases}{ x=9， } \\ { y=2. } \end{cases}$
$解：\begin{cases}{2x+1＞0 ，① } \\ { \dfrac{x+1}{3}＞x-1，② } \end{cases}$
$解不等式①，得x＞-\frac{1}{2}， $
$解不等式②，得x＜2，$
$所以不等式组的解集是-\frac{1}{2}＜x＜2.$
$解：\begin{cases}{ x-y=1+3a，① } \\ { x+y=-7-a，② } \end{cases}$
$①+②，得2x=2a-6，解得x=a-3. $
$②-①，得2y=-4a-8，解得y=-2a-4. $
$所以原方程组的解为\begin{cases}{ x=a-3， } \\ { y=-2a-4. } \end{cases}$
$因为方程\begin{cases}{ x-y=1+3a，} \\ { x+y=-7-a } \end{cases}的解中x 是非正数，y是负数， $
$所以\begin{cases}{ a-3≤0， } \\ { -2a-4＜0. } \end{cases}$
$解得-2＜a≤3.$
$解：设每千克苹果的售价为x元，$
$每千克梨的售价为y元，$
$根据题意，$
$得\begin{cases}{ x+3y=26， } \\ { 2x+y=22， } \end{cases}$
$解得\begin{cases}{ x=8， } \\ { y=6. } \end{cases}$
$答:每千克苹果的售价为8元，$
$每千克梨的售价为6元$
$解：设A，B两种零食每件的售价分别是a元，b元，$
$根据题意，$
$得\begin{cases}{ 3a+2b=65， } \\ { 2a+3b=60， } \end{cases}$
$解得\begin{cases}{ a=15， } \\ {b=10 . } \end{cases}$
$答:A,B两种零食每件的售价分别是15元，10元.$
$解：设A种零食购进x件，则B种零食购进(100-x)件，$
$根据题意，\ $
$得\begin{cases}{ 8x+5(100-x)≤656， } \\ { (15-8)x+(10-5)(100-x)≥600，} \end{cases} $
$解得50≤x≤52. $
$因为x是整数，$
$所以x的值是50，51，52.$
$所以购进A，B两种零食有3种进货方案: $
$方案一:购进A种零食50件，B种零食50件. $
$方案二:购进A种零食51件，B种零食49件. $
$方案三:购进A种零食52件，B种零食48件.$
$解：按方案一，利润为7×50+5×50=350+250= 600(元). $
$按方案二，利润为7×51+5×49=357+245=602(元). $
$按方案三，利润为7×52+5×48=364+240=604(元). $
$因为604＞602＞600，$
$所以在(2)的条件下，按进货方案三可使获利最大，最大利润是604元.$
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