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第153页

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100°

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$解：(1)设这个多边形的一个外角的度数为x°，根据题意，得180-x=3x+20，解得x=40，$

$180°-x°=140°，所以这个多边形一个内角的度数为140°.$

$(2)由(1)知这个多边形的一个外角的度数为40°，所以这个多边形的边数为360°÷40°=9，$

$所以这个多边形的内角和是(9-2)×180°=1260°.$

$解:因为AB//CD，$

$所以∠BAO=∠CDO.$

$又因为 AE，DF分别是∠BAO，∠CDO的平分线，$

$所以∠EAO=\frac{1}{2}∠BAO，∠FDO=\frac{1}{2}∠CDO，$

$所以∠EAO=∠FDO，$

$所以AE//DF.$

$解:因为在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，$

$所以∠ABC=50°.$

$因为CD⊥AB，$

$所以∠BDC=90°，$

$所以∠BCD=90°-∠ABC=90°-50°=40°.$

$因为BE平分∠ABC，$

$所以∠CBE=\frac{1}{2}∠ABC=25°，$

$所以∠CEB=90°-∠CBE=90°-25°=65°.$

解:因为∠1+∠2=90°，

所以∠BED=180°-(∠1+∠2)=90°，

所以∠DEF=180°-∠BED=90°，

所以∠3+∠FDE=90°.

因为DE平分∠BDC，

所以∠FDE=∠2,

所以∠3+∠2=90°.

又因为∠1+∠2=90°，

所以∠1=∠3.