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（更多请查看作业精灵详解）
$解：(1)设甲、乙两种奖品的单价分别为m元，n元，$
$根据题意，得\begin{cases}{ 3m+2n=130， } \\ { 6m+5n=280， } \end{cases}解得\begin{cases}{ m=30， } \\ { n=20. } \end{cases}$
$答:甲、乙两种奖品的单价分别为30元和20元.$
$(2)设甲种奖品购买x个，则乙种奖品购买(100-x)个，根据题意，得$
$30×0.8x+20×0.8(100-x)≤2000，解得x≤50.$
$ 答:学校在商场最多能购买50个甲种奖品.$
$(x-2)²-3$
-1
$(3)（更多请查看作业精灵详解）$
$ (4)解:△ABC是等边三角形，理由如下:$
$ 因为a²+2b²+c²-2b(a+c)=0，$
$ 所以a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0，$
$ 所以(a-b)²+(b-c)²=0，$
$ 所以\begin{cases}{ a-b=0， } \\ { b-c=0，} \end{cases}所以\begin{cases}{ a=b， } \\ { b=c， } \end{cases}$
$ 所以a=b=c，$
$ 所以△ABC是等边三角形.$
$解：\begin{cases}{ x+y=-6+m，① } \\ { x-y=3m-2，② } \end{cases}$
$①+②，得2x=4m-8，解得x=2m-4. $
$把x=2m-4代入①，得y=-m-2. $
$所以原方程组的解为\begin{cases}{ x=2m-4， } \\ { y=-m-2. } \end{cases}$
$解：由题意，得\begin{cases}{ 2m-4≤0， } \\ { -m-2＜0， } \end{cases}，$
$解得-2＜m≤2.$
$解：因为不等式(m-1)x＜m-1的解集为x＞1，$
$所以m＜1. $
$又因为-2＜m≤2，$
$所以-2＜m＜1. $
$又因为m为整数， $
$所以m的值为-1或0.$
$解:因为x²+y²-6x+10y+34=0， $
$所以x²-6x+9+y²+10y+25=0， $
$所以(x-3)²+(y+5)²=0， $
$所以\begin{cases}{ x-3=0， } \\ { y+5=0，} \end{cases}解得\begin{cases}{ x=3， } \\ { y=-5. } \end{cases}$
$所以x+y=3+(-5)=-2.$
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