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第130页

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解：∵四边形$ABCD$是正方形

$∴AD=BC=AB=\sqrt{2}+\sqrt{3}$

∴点$C$的坐标为$(\sqrt{2}，$$\sqrt{2}+\sqrt{3})，$点$D$的坐标为$(-\sqrt{3}，$$\sqrt{2}+\sqrt{3})$

解：∵易得题图①中$5$个边长为$1$的小正方形的总面积为$5$

∴题图②中大正方形的面积为$5$

∴它的边长为$\sqrt{5}$

如图,在数轴上以小正方形的边长为$1$个单位长度，

以原点为圆心、题图②中大正方形的边长为半径画弧，

与数轴正方向的交点就是表示$\sqrt{5}$的点

解$：(2)$整理$：(m-n-2)\sqrt{23}+2m-7=n$

得$：(m-n-2)\sqrt{23}+2m-n-7=0$

$∵m，n$为有理数$，\sqrt{23}$为无理数

$∴\begin{cases}{m-n-2=0}\\{2m-n-7=0}\end{cases}$

解得$m=5，n=3$

$∴3m-2n=15-6=9$

$∴3m-2n$的平方根为$±3.$