解:由题意得:
$\frac {3x+2}{x-2}<0 $则有$(1) {{\begin{cases} {{3x+2>0}} \\{x-2<0} \end{cases}}} $或$(2) {{\begin{cases} {{3x+2<0}} \\{x-2>0} \end{cases}}}$
解不等式组$(1)$得,$-\frac 23<x<2$
解不等式组$(2)$得方程组无解。
∴不等式组的解集是$-\frac 23<x<2$
∴当$-\frac 23<x<2$时,这个分式的值为负。