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解：由数轴可知，$ -2<a<-1，$$1<b<2 ，$

则$ a+1<0，$$ b-1>0 ，$

∴$ \sqrt {a^2}+\sqrt {(a+1)^2}-\sqrt {(b-1)^2} $

$ =-a+[-(a+1)]-(b-1)$

$ =-a-a-1-b+1$

$ -2a-b$

解：由题意得：$x=2$

∴$y＜4$

∴原式$=-y+4-[-(y-5)]$

$ =-y+4+y-5$

$ =-1$

$ 5\sqrt {\frac {5}{24}} $

解：$ (2) \sqrt {n\frac n{n^2-1}}=n\sqrt {\frac n{n^2-1}} ；$

$ (3) $证明：$\sqrt {\frac n{n^2-1}}=\sqrt {\frac {n^3-n+n}{n^2-1}}$

$ (4) \sqrt {6 \frac 6{35}}=6 \sqrt {\frac 6{35}}$

甲

当$a≥0$时，$\sqrt {a^2}=a，$当$a≤0$时，$\sqrt {a^2}=-a$

解：原式$= \sqrt {(a-5)^2}+\sqrt {(a-3)^2}.$

∵$a=π$

∴$a-5＜0，$$a-3＞0$

∴原式$=-a+5+a-3=2$