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​$\frac {5}{2}$​
​$(a+1)^{100}$​
解：因为​$(x+y)²=5，$​​$(x-y)²=41，$​
所以​$(x+y)²+(x-y)²=46，$​
则​$x²+2xy+y²+x²-2xy+y²=46，$​​$2(x²+y²)=46，$​
故​$x²+y²=23.$​
因为​$(x+y)²-(x-y)²=-36，$​
所以​$x²+2xy+y²-x²+2xy-y²=-36，$​
故​$4xy=-36，$​
​$xy=-9，$​
所以​$x³y+xy³=xy(x²+y²)=-9×23=-207.$​
​$(a+b)²=a²+2ab+b²$​
​$a=2b$​
​$a²$​
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