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解：设​$AB$​为​$xm$​
则​$BD=xm，$​​$BC=\sqrt 3x$​
∵​$CD=BC-BD=\sqrt 3x-x=20$​
∴​$(\sqrt 3-1)x=20$​
​$x=10\sqrt 3+10$​
答：山高​$AB$​为​$(10\sqrt 3+10)$​米。
解：​$∠PAB=90°-60°=30°$​
​$∠P=60°-∠PAB=30°=∠PAB$​
∴​$PB=BA=20$​
设点​$P$​到​$AB$​的距离为​$h\mathrm {km}$​
则​$h=PB · sin 60°=10\sqrt 3＜20$​
答：有触礁的危险。
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