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第54页

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解：$FC=FG$

∵$FG//AE$

∴$\frac {GF}{AE}=\frac {BF}{BE}$

∵四边形$ACDE$是正方形

∴$CF//DE，$$AE=DE$

∴$\frac {CF}{DE}=\frac {BF}{BE}$

∴$\frac {GF}{AE}=\frac {CF}{DE}$

又∵$AE=DE$

∴$FC=FG$

解：∵$DE//BC$

∴$\frac {S_{△ADE}}{S_{△ABC}}=(\frac {AE}{AC})^2=\frac 19$

∴$\frac {AE}{AC}=\frac 13，$$\frac {AE}{EC}=\frac 12$

∴$\frac {S_{△ADE}}{S_{△DEC}}=\frac 12$

∵$DE//BC$

∴$S_{△DEC}=S_{△DEF}$

∴$\frac {S_{△ADE}}{S_{△DEF}}=\frac 12$