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$3a^4b$

a³

解：原式$=(-\frac 23×\frac 56)·(a²·a)·b·c²$

$=-\frac 59a³bc²$

解：原式$=-\frac 18x^6y^3·3xy²·4x²y^4$

$=(-\frac 18×3×4)·(x^6·x·x²)·(y³·y²·y^4)$

$=-\frac 32x^9y^9$

解：原式$=(-6×\frac 13)·(m²·m)·(n·n²)·[(x-y)³·(x-y)²]$

$=-2m³n³(x-y)^5$

解：原式$=-8x³y^6·9x^4y^6·\frac 14xy$

$=(-8×9×\frac 14)·(x³·x^4·x)·(y^6·y^6·y)$

$=-18x^8y^{13}$

解：$9a^{m+1}b^{n+1}·(-2a^{2m-1}b^{2n-1})=[9×(-2)]·(a^{m+1}·a^{2m-1})·(b^{n+1}·b^{2n-1})=-18a^{3m}b^{3n}$

由题意，得$-18a^{3m}b^{3n}$和$5a^3b^6$是同类项

∴$3m=3，$$3n=6，$解得：$m=1，$$n=2$