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第24页

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6²

$\frac 14n²(n+1)²$

解：(1)

如图，A表示1个1×1的正方形，即1×1×1=1³；B表示1个2×2的正方形，C与D

恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此B，C，D就可以表示2个2×2的正方形，

即2×2×2=2³；I，G 与H，E与F可以表示3个3×3的正方形，即3×3×3=3³；而

A，B，C，D，E，F，G，H，I 恰好可以拼成一个(1+2+3)×(1+2+3)的大正方

形，由此可得1³+2³+3³=(1+2+3)²=6²。