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解：​$(2)$​设​$(6，$​​$9)=x，$​​$(6，$​​$5)=y，$​则​$6^x=9，$​​$6^y=5$​
∴​$45=9×5=6^x·6^y=6^{x+y}$​
∴​$(6，$​​$45)=x+y$​
∴​$(6，$​​$45)=(6，$​​$9)+(6，$​​$5)$​
∴​$(6，$​​$45)-(6，$​​$9)=(6，$​​$5)$​
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