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​$\frac {17}{4}$​
​$\frac {10}{3}$​
​$\frac {5}{2}$​
2
​$\frac {5}{2}$​
​$\frac {10}{3}$​
​$\frac {17}{4}$​

解：①当​$0<x<1$​时，​$y$​随​$x$​的增大而减小；当​$x>1$​时，​$y$​随​$x$​的增大而增大
②当​$x=1$​时，函数​$ y=x+\frac 1x(x>0)$​的值最小为​$2$​
解：当该矩形的长为 ​$\sqrt {a}时，它的周长最小，最小值为4\sqrt {a}$​
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