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C
​$x<\frac{1}{2}且x≠0$​
0或2
​$-2$​
(​$\frac{m}{n}-\frac{m}{n+1}$​)
​$解:根据题意设a=2k,b=3k,k≠0,\ $​
​$则原式=\frac{9k^2+20k^2}{4k^2}=\frac{29}{4}.$​
​$解:(1)∵分式\frac{x^2-9}{(x+2)(x-3)}有意义,\ $​
​$∴(x+2)(x-3)≠0,$​
​$解得x≠-2且x≠3.$​
​$∴当x≠-2且x≠3时,$​
​$该分式有意义.$​
​$(2)∵分式\frac{x^2-9}{(x+2)(x-3)}无意义,$​
​$∴(x+2)(x-3)=0,$​
​$解得x=-2或x=3.$​
​$∴当x=-2或x=3时,$​
​$该分式无意义.$​
​$(3)∵分式\frac{x^2-9}{(x+2)(x-3)}的值为0,$​
​$∴\begin{cases}{x^2-9=0,}\\{(x+2)(x-3)≠0,}\end{cases}$​
​$解得x=-3.$​
​$∴当x=-3时,该分式的值为0.$​
​$ \begin{aligned}解:由题意得x^2+6x+m&=x^2+6x+9-9+m \\ &= (x+3)^2+m-9. \\ \end{aligned}$​
​$∵(x+3)^2≥0,$​
​$∴只有当m-9>0时,分母才恒不为0, $​
​$∴m>9. $​
​$∴当m>9时,原分式总有意义.$​