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第67页

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$ \begin{aligned}解:原式&=\frac {x+y-y-2x+y}{y-x} \\ &=1 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解:原式&=\frac {x-1-x-1}{(x+1)(x-1)} \\ &=\frac{-2}{x^2-1} \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解:原式&=\frac {y^2}{x(x-y)}-\frac {x^2}{x(x-y)} \\ &=\frac {(y+x)(y-x)}{x(x-y)} \\ &=-\frac {x+y}{x} \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解:原式&=\frac {x^2}{x-1}-\frac {(x+1)(x-1)}{x-1} \\ &=\frac{1}{x-1} \\ \end{aligned}$

$解:(1)原式= \frac{(a+1)^2}{(a+1)(a-1)}-\frac{a}{a-1}=\frac{a+1}{a-1}-\frac{a}{a-1} = \frac{1}{a-1}.$

$(2)∵a^3=8，2^3=8，$

$∴a=2.\ $

$∴原式=\frac{1}{2-1}=1.$

$解:∵ab=1，\ $

$∴M=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}=\frac{1+b+1+a}{1+a+b+ab}=\frac{a+b+2}{a+b+2}=1，\ $

$N=\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}=\frac{a+ab+b+ab}{1+a+b+ab}=\frac{a+b+2}{a+b+2}=1，$

$∴M=N.$