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第95页

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$解:(1)把B(-4,0)代入一次函数y=kx+2(k≠0)中 -4k+2=0，$

$∴k= \frac{1}{2}，∴一次函数的表达式为y= \frac{1}{2} x+2，$

$把A(a,3)代入一次函数y= \frac{1}{2}x+2中得3= \frac{1}{2}a+2，解得a=2，$

$∴A(2,3)，把A(2,3)代入反比例函数y=\frac{m}{x}(x＞0)中得3= \frac{m}{2} ，解得m=6.$

$（更多请查看作业精灵详解）$

$解:(1)解:∵点A(2,1)在反比例函数y=\frac{k}{x}的图像上，$

$∴1=\frac{k}{2}.∴k=2.$

$(2)证明:∵点B在反比例函数y=\frac{2}{x}的图像上，\ ∴b=\frac{2}{a}.\ $

$∵(a-b)^2≥0，∴(a-\frac{2}{a})^2≥0， ∴a^2-4+\frac{4}{a^2}≥0.$

$∴a^2+\frac{4}{a^2}≥4，即a^2+b^2≥4.$

$解:如图，连接OA. $

$由(1)得直线AB的函数表达式为y=\frac{1}{2}x+2， $

$在y=\frac{1}{2}x+2中，$

$令x=0，则y=2， $

$∴C(0,2)，$

$∴OC=2， $

$∵OP//AB，$

$ \begin{aligned}∴S_{△ACP}&=S_{△ACO} \\ &=\frac{1}{2}OC•x_A \\ &=\frac{1}{2}×2×2 \\ &=2. \\ \end{aligned}$