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第113页

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$ \begin{aligned}解:原式&=\sqrt {100a^2} \\ &=10a \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解:原式&=\sqrt {16×10^8} \\ &=4×10^4 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解:原式&=\sqrt {1764} \\ &=42 \\ \end{aligned}$

$ 解:原式=\sqrt {\frac {100}{81}} $

$\hspace{1.4cm}=\frac{10}{9} $

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$ \begin{aligned}解:原式&=2×\frac{1}{4}\sqrt{6xy×32xy^2} \\ &=\frac{1}{2}\sqrt{8^2×3x^2y^3} \\ &= 4xy\sqrt{3y} \\ \end{aligned}$

$解:(1)原式= \sqrt{12×27×3}$

$\hspace{1.4cm}= \sqrt{4×3×81}$

$\hspace{1.4cm}=18 \sqrt{3}.$

$(2)原式=2\sqrt{2}-\frac{1}{3}-2\sqrt{2}+1$

$\hspace{1.4cm}=\frac{2}{3}.$

$ 解:(1)如图①，$

$ \begin{aligned}S_{△ABC}&= \frac{1}{2} ×3×2 \\ &=3. \\ \end{aligned}$

$ (2)如图②，$

$ \begin{aligned} S_{△ABC}&=\frac{1}{2}×3×3- \frac{1}{2}×1×2- \frac{1}{2}×1×2-1×1 \\ &= \frac{3}{2} . \\ \end{aligned}$

$解:由题意可得a＞0，b＞0， $

$ \begin{aligned} 原式&=\frac{9}{a^3b}•\sqrt{\frac{ab}{3}•\frac{6b}{a^2}} \\ &=\frac{9}{a^3b}\sqrt{\frac{2ab^2}{a^2}} \\ &= \frac{9}{a^3b}•\frac{b}{a}\sqrt{2a} \\ &=\frac {9\sqrt {2a}}{a^4}. \\ \end{aligned}$