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$解:x= \frac{1}{2-\sqrt{3}} = \frac{2+\sqrt 3}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})} =2+ \sqrt{3}，$
$\frac 1x=2- \sqrt{3}.$
$(1)x+\frac{1}{x}=2+\sqrt{3}+2-\sqrt 3=4.$
$（更多请查看作业精灵详解）$
1
$-7$
$解:∵x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}，$
$∴2x+1=\sqrt 5.$
$两边平方，得4x^2+4x+1=5，$
$从而x^2+x=1.$
$∴x^3+2x^2=x^3+x^2+x^2=x(x^2+x)+x^2=x+x^2=1.$
$ \begin{aligned}解:原式&=-a+a+b+c-a+(-b-c) \\ &=-a. \\ \end{aligned}$
$解:(1)解:由勾股定理，得$
$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{(4+\sqrt 2)^2+(4-\sqrt{2})^2}=6，$
$∵S_{△ABC}=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}ch，$
$∴h=\frac{ab}{c}=\frac {(4+\sqrt 2)(4-\sqrt 2)}{6}=\frac 73.$
$ 解:(7-4\sqrt{3})x^2+(2-\sqrt{3})x+\sqrt 3$
$ \begin{aligned}&=(7-4\sqrt{3})(2+\sqrt 3)^2+(2-\sqrt 3)(2+ \sqrt{3})+\sqrt{3} \\ &=(7-4\sqrt{3})(7+4\sqrt{3})+(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})+\sqrt{3} \\ &=49-48+4-3+\sqrt{3} \\ &=2+\sqrt{3}. \\ \end{aligned}$
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