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第168页

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$4\sqrt{3}$

$解:去分母，得10-5=4x-2，$

$解得x=\frac{7}{4}，$

$经检验x=\frac{7}{4}是分式方程的解.$

$解:去分母，得16-(x+2)^2+x^2-4=0，$

$解得x=2， $

$ 经检验，x=2是增根，原分式方程无解.$

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$证明:∵AB//CD，∴∠ABO=∠CDO.$

$在△ABO与△CDO中，\begin{cases}{∠ABO=∠CDO，}\\{BO=OD，}\\{∠AOB=∠COD，}\end{cases}\ $

$∴△ABO≌△CDO(\mathrm{ASA}).∴AB=CD.$

$又∵AB//CD，∴四边形ABCD是平行四边形.$

$解:(1)过点C作CM⊥AB，CN⊥y轴，垂足分别为 M，N，如图.$

$∵CA=CB=5，AB=6，$

$∴AM=MB=3=CN，$

$在\mathrm{Rt}△ACM中，CM= \sqrt{5^2-3^2} =4，$

$\ ∴AN=4，ON=OA-AN=8-4=4，$

$∴C(3,4)，$

$将(3,4)代入y=\frac kx得k=12.$

$（更多请查看作业精灵详解）$

$ \begin{aligned} 解:原式&=(x^3-3x^2)+2x-\sqrt{7} \\ &=x^2(x-3)+2x-\sqrt 7， \\ \end{aligned}$

$当x=1+\sqrt 7时，$

$ \begin{aligned} 原式&=(1+\sqrt{7})^2(1+\sqrt{7}-3)+2(1+\sqrt{7})-\sqrt{7} \\ &=(1+2\sqrt 7+7)(\sqrt{7}-2)+2+2\sqrt{7}-\sqrt{7} \\ &=(8+2\sqrt{7})(\sqrt{7}-2)+2+2\sqrt 7-\sqrt{7} \\ &=8\sqrt{7}-16+14-4\sqrt{7}+2+2\sqrt 7-\sqrt{7} \\ &=5\sqrt{7}. \\ \end{aligned}$

$解:∵BC=BD=5，$

$∴AD=6-5=1.\ $

$设OA=a，则ON=a-4，\ $

$∴C(3,a-4)，D(1,a).\ $

$∵点C，D均在反比例函数的图像上，\ $

$∴3(a-4)=1•a，\ $

$解得a=6，$

$∴C(3,2).\ $