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$解:(1)设大货车的速度为x\mathrm{km/h}，则小轿车的速度为1.5x\mathrm{km/h}，\ $
$依题意，得\frac{210}{x}-\frac{210}{1.5x} =1，解得x=70，\ $
$经检验，x=70是原方程的解，且符合题意， ∴1.5x=105.\ $
$答:大货车的速度为70\mathrm{km/h}，小轿车的速度为105\mathrm{km/h}.（更多请查看作业精灵详解）$
$解:原式= \frac{x-3}{(x+3)^2} ÷ \frac{x+3-6}{x+3} = \frac{x-3}{(x+3)^2}÷\frac{x-3}{x+3}= \frac{x-3}{(x+3)^2}•\frac{x+3}{x-3}= \frac{1}{x+3} .$
$当x=\sqrt 2-3时，原式= \frac{1}{\sqrt 2-3+3} = \frac{1}{\sqrt 2} = \frac{\sqrt 2}{2}.$
$解:(1)把(6,1)代入y_2= \frac{k}{x}得1= \frac{k}{6}，解得k=6，$
$∴y_2= \frac{6}{x} ，把(m,-3)代入y_2=\frac 6x得-3= \frac{6}{m} ， 解得m=-2，$
$∴点B的坐标为(-2,-3)，将(6,1)，(-2,-3)分别代入y_1=ax+b，$
$得\begin{cases}{1=6a+b，}\\{-3=-2a+b，}\end{cases}解得\begin{cases}{a= \dfrac{1}{2} ，}\\{b=-2，}\end{cases}∴y_1= \dfrac{1}{2} x-2.（更多请查看作业精灵详解）$
（更多请查看作业精灵详解）
$解:210-70×1=140(\mathrm{km}).$
$答:当小刘出发时，小张离\mathrm{B}市还有140\mathrm{km}.$
$解:设直线AB与y轴交于点C，$
$把x=0代入y_1=\frac{1}{2}x-2得y_1=-2，$
$∴直线AB与y轴的交点C的坐标为(0,-2)，$
$OC=2， $
$ \begin{aligned} ∴S_{△AOB}&=S_{△BOC}+S_{△AOC} \\ &=\frac{1}{2}OC•|x_B|+\frac{1}{2}OC•x_A \\ &=\frac{1}{2}×2×2+\frac{1}{2}×2×6 \\ &=8. \\ \end{aligned}$
$解:由图像可得当x＜-2或0＜x＜6时，$
$直线在曲线下方，$
$∴当y_1＜y_2时，$
$x的取值范围是x＜-2或0＜x＜6.$
$解:由题意知当点P在点A时，PQ最长，$
$此时PQ=a=3；$
$当点P运动到点B时，PQ=0，$
$从而AB=5=CD.$
$当点P运动到点C时，$
$PQ的值与点P在点A时的PQ值相等，$
$即此时PQ=3，$
$故AD=BC=9-5=4.$
$∴当t=8时，如图，点P在BC边上，$
$即AB+BP=8.$
$∴BP=3.$
$设5≤t≤9时，$
$函数表达式为d=kt+b(k≠0)，$
$把(5,0)，(9,3)分别代入得$
$\begin{cases}{0=5k+b，}\\{3=9k+b，}\end{cases}$
$解得\begin{cases}{k=\dfrac{3}{4}，}\\{b=-\dfrac{15}{4}，}\end{cases} $
$∴d=\frac{3}{4}t-\frac{15}{4}.$
$∴当t=8时，$
$d=\frac{3}{4}×8-\frac{15}{4}=\frac{9}{4}.$
$在\mathrm{Rt}△BPQ中，由勾股定理得$
$BQ= \sqrt{3^2-(\frac{9}{4})^2}=\frac{3\sqrt{7}}{4}，$
$ \begin{aligned}∴S_{△BPQ}&=\frac{1}{2}×BQ×PQ \\ &=\frac{1}{2}×\frac{3\sqrt{7}}{4}×\frac{9}{4} \\ &=\frac{27\sqrt{7}}{32}. \\ \end{aligned}$
$解:如图，由题意可得l_1=t_1，l_2=t_2，$
$∵l_1+l_2=16，$
$∴t_1+t_2=16，$
$\ ∵线段MN平行于横轴，\ $
$∴y_M=y_N，即此时的d值相同.\ $
$∴AP_1=CP_2，即t_1=t_2-9，\ $
$由\begin{cases}{t_1+t_2=16，}\\{t_1=t_2-9，}\end{cases}$
$解得\begin{cases}{t_1=3.5，}\\{t_2=12.5.}\end{cases} $
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