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第36页

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$ \begin{aligned} 解:(1)原式&=\frac {\sqrt {n+1}+\sqrt n}{(\sqrt {n+1}+\sqrt n)(\sqrt {n+1}-\sqrt n)} \\ &=\frac {\sqrt {n+1}+\sqrt n}{n+1-n} \\ &=\sqrt {n+1}-\sqrt n. \\ \end{aligned}$

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$ 解:原式=( \sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+···$

$+ \sqrt{2022}-\sqrt{2021})×(1+ \sqrt{2022}) $

$=( \sqrt{2022}-1)( \sqrt{2022}+1) $

$=( \sqrt{2022})^2-1^2 $

$=2022-1 $

$=2021. $

$ 解:原式=\frac{2(\sqrt 3-1)}{(\sqrt 3+1)(\sqrt 3-1)} +\frac {3(\sqrt 6-\sqrt 3)}{(\sqrt 6+\sqrt 3)(\sqrt 6-\sqrt 3)}+$

$\frac {4(\sqrt {10}-\sqrt 6)}{(\sqrt {10}+\sqrt 6)(\sqrt {10}-\sqrt 6)} $

$=\sqrt{3}-1+\sqrt{6}-\sqrt{3}+ \sqrt{10}-\sqrt{6} $

$= \sqrt{10}-1. $