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解：原式$=\sqrt {\frac 12}×\sqrt {\frac 43}$

$=\sqrt {\frac 23}$

$=\frac {\sqrt 6}3$

解：原式$=\sqrt {18÷\frac 34×\frac 43}$

$=\sqrt {18×\frac 43×\frac 43}$

$=\sqrt {32}$

$=4\sqrt 2$

解：原式$=5\sqrt 2×4\sqrt 3÷3\sqrt 6$

$=20\sqrt 6÷3\sqrt 6$

$=\frac {20}3$

解：原式$=-\frac 23×\sqrt 6×\sqrt 3$

$=-\frac 23×\sqrt {18}$

$=-2\sqrt 2$

解：原式$=\frac 32×\frac 12\sqrt {30×\frac 83×\frac 25}$

$=\frac 34×\sqrt {32}$

$=\frac 34×4\sqrt 2$

$=3\sqrt 2$

解：原式$=1÷\frac 25×4×\sqrt {\frac {10}3÷\frac 73×\frac 75}$

$=10\sqrt 2$

解：原式$=\sqrt {a^3·ab÷9a^2b^3}$

$=\sqrt {\frac {a^2}{9b^2}}$

$=\frac a{3b}$

解：原式$=1÷3×\frac 12×\sqrt {3a^2÷\frac a 2×\frac {2a}3}$

$=\frac 16\sqrt {4a^2}$

$=\frac a 3$

解：原式$=\sqrt {xy^2÷5y×15x}$

$=\sqrt {3x^2y}$

$=x\sqrt {3y}$

解：原式$=2×(-\frac 32)÷3×\sqrt {ab^3·a^3b÷\frac ba}$

$=-\sqrt {a^5b^3}$

$=-a^2b\sqrt {ab}$