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$ \begin{aligned}解:原式&=5+2-\sqrt{3}+3\sqrt{3} \\ &=7+2\sqrt{3} \\ \end{aligned}$
$ \begin{aligned}解:原式&=3+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+2 \\ &=5 \\ \end{aligned}$
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$ \begin{aligned} 解:原式&=\frac{(m-2)²}{m-1}÷\frac{3-m²+1}{m-1} \\ &=\frac{(m-2)²}{m-1}÷\frac{(2+m)(2-m)}{m-1} \\ &=\frac{(m-2)²}{m-1}·\frac{m-1}{(2+m)(2-m)} \\ &=\frac{2-m}{2+m} \\ \end{aligned}$
$当m=\sqrt{2}-2时，$
$ \begin{aligned} 原式&=\frac{2-\sqrt{2}+2}{2+\sqrt{2}-2} \\ &=\frac{4-\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \\ &=2\sqrt{2}-1. \\ \end{aligned}$
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