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(-2,-3)，(3,2)，(-3,-2)
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$解:由(1)知，GF=DF，∵DC=3DF，$
$∴CF=2DF，AB=CD=BG=3DF，$
$BF=BG+GF=4DF.$
$在Rt△BCF中，BC²+CF²=BF²，$
$即BC²+(2DF)²=(4DF)²，$
$解得BC=2\sqrt{3}DF，$
$∵AD=BC=2\sqrt{3}DF，$
$∴\frac{AD}{AB}=\frac{2\sqrt{3}DF}{3DF}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$
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$解:(1)根据题意，得1-2m＞0，$
$解得m＜\frac{1}{2}$
$(2)①∵四边形ABOD为平行四边形，$
$∴AD//OB，AD= OB.$
$又∵A(0,3)，B(-2,0)，$
$∴点D的坐标为(2,3).$
$∵反比例函数的图像经过点D，$
$∴反比例函数的表达式为y=\frac{6}{x}.\ $
$解:同意，理由:$
$连接EF，由折叠的性质得$
$∠EGF=∠D= 90°，EG=AE=ED，$
$在Rt△EGF和Rt△EDF中，$
$\begin{cases}{EG=ED,}\\{EF=EF,}\end{cases}\ $
$∴Rt△EGF≌Rt△EDF(HL)，$
$∴GF=DF. $
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