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C
B
(-5,4)
$\frac{24}{5}$
证明:∵四边形ABCD是菱形， 
∴AB//CD，AC⊥BD，∴AE//CD，∠AOB=90°. 
∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，
∴∠AOB=∠EDB，∴DE//AC， 
∴四边形ACDE是平行四边形.（更多请点击查看作业精灵详解）
$证明:∵四边形ABCD是菱形，∴CD=CB.\ $
$在△CFD和△CEB中，\begin{cases}{CD=CB,}\\{CF=CE,}\\{DF=BE,}\end{cases}$
$∴△CFD≌△CEB(SSS). $
$（更多请点击查看作业精灵详解）$
解:∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6， 
∴AO=4，DO=3，且∠AOD=90°
由勾股定理得AD=CD=5. 
∵四边形ACDE是平行四边形， 
∴AE=CD=5，DE=AC=8， 
∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18.
证明:∵△CFD≌△CEB， 
∴∠CDB=∠CBE，∠DCF=∠BCE .
∵四边形ABCD是菱形， 
∴CD//AB，∴∠CDB=∠ABD. 
∵CD=CB，∴∠CDB=∠CBD， 
∴∠ABD=∠CBD=∠CBE=60°，
∴∠DCB=60°. 
∵∠DCF=∠BCE，
∴∠DCB=∠FCE，
∴∠FCE=60°. 
又∵CF=CE，
∴∠CFE=∠CEF=60°.
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