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第55页

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7或-1

解：原式$=3a(x^2+2xy+y^2)$

$ =3a(x+y)^2$

解：原式$=4(a^4-16)$

$ =4(a^2+4)(a+2)(a-2)$

解：原式$=[(x^2-y)+(1-y)][(x^2-y)-(1-y)]$

$ =(x^2-2y+1)(x^2-1)$

$ =(x-2y+1)^2(x+1)(x-1)$

解：原式$=(x^2-9y^2)^2$

$ =(x+3y)^2(x-3y)^2$

解：原式$=ab(a^2+2ab+b^2)=ab(a+b)^2$

当$a+b=5，$$ab=3$时，原式$=3×5^2=75$

解：原式$=y(a-b)+x(a-b)$

$ =(a-b)(y+x)$

解：原式$=y(x-y)+z(x-y)$

$ =(x-y)(y+z)$

解：设两个连续的奇数分别为$2n+1$和$2n+3$

则$(2n+3)^2-(2n+1)^2=(2n+3+2n+1)(2n+3-2n-1)=8(n+1)$

∴该猜想正确