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解：​$(1) (a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)=16$​
∴​$ a^2+b^2=8$​
​$(2) (a+b)^2-(a-b)^2=4ab=4$​
∴​$ ab=1$​
解：​$ (n+14)^2-n^2=n^2+28n+196-n^2=28n+196=28(n+7)$​
∴​$(n+14)^2-n^2$​能被​$28$​整除
解：​$ (ax-1)(x+b)=ax^2+(ab-1)x-b$​
由题意得​$a=2，$​​$ab-1=1，$​​$-b=c$​
∴​$a=2，$​​$b=1，$​​$c=-1$​
48
72
解：​$ (2n+1)^2-(2n-1)^2=8n$​
​$ (2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=8n=$​右边
∴等式成立
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