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$解：如图所示，拼成了一个边长为(a+b)的正方形，这个正方形的面积为{(a+b)}^{2}，$
$同时这个正方形的面积等于1张A纸片、1张B纸片、2张C纸片的面积之和，即{a}^{2}+{b}^{2}+2ab，$
$获得的等式为{(a+b)}^{2}={a}^{2}+{b}^{2}+2ab$
解：①如图所示

$(a+b)(2a+b)=2{a}^{2}+3ab+{b}^{2}$
$②如图所示$

${a}^{2}+4ab+4{b}^{2}={(a+2b)}^{2}$
$解：如图所示$

${a}^{2}+4ab+3{b}^{2}=(a+b)(a+3b)$
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