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解：设每只黑球的质量是$x$克，每只白球的质量是$y$克。

${{\begin{cases} {{x+2y=5}} \\{3x+y=10} \end{cases}}}$

解得，${{\begin{cases} {{x=3}} \\{y=1} \end{cases}}}$

答：每只黑球的质量是$3$克，每只白球的质量是$1$克。

解：设老师今年的年龄是$x$岁，学生今年的年龄是$y$岁。

${{\begin{cases} {{y-(x-y)=0}} \\{x+(x-y)=36} \end{cases}}}$

解得，${{\begin{cases} {{x=24}} \\{y=12} \end{cases}}}$

答：老师今年的年龄是$24$岁，学生今年的年龄是$12$岁。

$解：设高峰时段三环路的车流量是每小时x辆，四环路的车流量是每小时y辆。$

${{\begin{cases} {{y-x=2000}} \\{3x-y=10000×2} \end{cases}}}$

$解得，{{\begin{cases} {{x=11000}} \\{y=13000} \end{cases}}}$

答：高峰时段三环路的车流量是每小时$11000$辆，四环路的车流量是每小时$13000$辆。

$解：设原来参加竞赛的人数为x人，未参加的人数为y人。$

${{\begin{cases} {{x=3y}} \\ {x-6-6=2(y+6)} \end{cases}}}$

$解得，{{\begin{cases} {{x=72}} \\ {y=24} \end{cases}}}$

$答：原来参加竞赛的人数为72人，未参加的人数为24人。$