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​$解：(2)当1≤n≤2时，n^{n+1}<(n+1)^n$​
​$当n>2时，n^{n+1}>(n+1)^n$​
2
0
-2
​$解：(2)①原式=({2}^{3}，{10}^{3})-({2}^{5}，{10}^{5})=(2，10)-(2，10)=0$​
​$②证明：设(3，4)=x，(3，5)=y，$​
​$因为3^x=4，3^y=5，所以3^{x+y}=20，$​
​$因为3^{x+y}=20，所以(3，20)=x+y$​
​$所以(3，4)+(3，5)=(3，20)$​
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