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A
$​解：∵ ▱ABCD的周长是30cm$
$∴ AB=CD，BC=AD$
$∴ AB+BC=15cm$
$∵ AB∶BC=2∶3$
$∴AB=15×{\frac {2} {2+3}}=6cm，BC=15×{\frac {3} {2+3}}=9cm$
$​解：∵ ▱ABCD与▱EBCF关于BC所在的直线对称$
$∴ ∠ABC=∠EBC$
$∵ ∠ABE=90°$
$∴ ∠EBC=\frac 1 2∠ABE=45°$
$∵ 四边形EBCF为平行四边形$
$∴ ∠F=∠EBC=45°$
​证明：∵ 四边形ABCD为平行四边形
∴ AB//CD
∵ DE//BF
∴ 四边形DEBF为平行四边形
∴ OE=OF
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