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第35页

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解：四边形AECF是矩形，证明如下：

∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ OB=OD，OA=OC，AD//BC

∴ ∠ODF=∠OBE

$在△ODF和△OBE中，{{\begin{cases} { {∠ODF=∠OBE}} \\{OD=OB} \\ {∠DOF=∠BOE} \end{cases}}}，$

∴ △ODF≌△OBE(ASA)

∴ OE=OF

∵ OA=OC，OE=OF，

∴ 四边形AECF是平行四边形

∵ AE⊥BC

∴ ∠AEC=90°

∴ 四边形AECF是矩形。

解：如果用米尺量出店主所划玻璃的两组对边的长分别为40cm、30cm，

再用米尺测量其中一条对角线的长度为50cm，则可判定店主所划玻璃符

合要求。设计依据是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”和“有一

个内角为直角的平行四边形是矩形”。