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$​{x}^{2}-1$
$​3(x-1)+2(x+1)=-6$
增根
$x=3$
​ $解：方程两边同时乘以(x-1)(x+1)，得$
$2(x+1)=4$
    $2x+2=4$
          $2x=2$
            $x=1$
$检验：当x=1时，(x-1)(x+1)=0，$
$故x=1是原分式方程的增根，原分式$
$方程无解。$
$解：方程两边同时乘以(x+1)(x-1)，得$
$3(x-1)+2(x+1)=-6$
                    $5x-1=-6$
                          $5x=-5$
                            $x=-1$
$检验：当x=-1时，(x+1)(x-1)=0，$
$故x=-1是原分式方程的增根，原分式$
$方程无解。$
$解：方程两边同时乘以(2x-5)，得$
  $x-5=2x-5$
$x-2x=-5+5$
      $-x=0$
        $x=0$
$检验：当x=0时，2x-5≠0，$
$故x=0是原分式方程的解。$
$​解：方程两边同时乘以(x-2)，得$
$1+3(x-2)=x-1$
         $3x-5=x-1$
         $3x-x=-1+5$
                $2x=4$
                  $x=2$
$检验：当x=2时，x-2=0，$
$故x=2是原分式方程的增根，$
$原分式方程无解。$
$解：方程两边同时乘以(x+2)(x-2)，得$
${(x-2)}^{2}-16={(x+2)}^{2}$
${x}^{2}-4x-12={x}^{2}+4x+4$
      $-4x-4x=4+12$
              $-8x=16$
                  $x=-2$
$检验：当x=-2时，(x+2)(x-2)=0，$
$故x=-2是原分式方程的增根，原分式$
$方程无解。$
$解：方程两边同时乘以(x+2)(x-2)，得$
$2x(x-2)-x(x+2)+(x+11)={x}^{2}-4$
      $2{x}^{2}-4x-{x}^{2}-2x+x+11={x}^{2}-4$
                                    $-5x+11=-4$
                                            $-5x=-15$
                                                $x=3$
$检验：当x=3时，(x+2)(x-2)≠0，$
$故x=3是原分式方程的解。$
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