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解：由题意，​$a²+4a+4-4+b²-6b+9-9=-13$​
即​$(a+2)²+(b-3)²=0$​
∴​$a+2=0，$​​$b-3=0$​
∴​$a=-2，$​​$b=3$​
解：∵​$(a+25)²=1000，$​
∴​$a²+50a=375$​
∴​$(a+15)(a+35)=a²+50a+525=375+525=900$​
解：设​$x²-4x+4=y$​
原式​$=(y-2)(y+2)+4$​
​$ =y²-4+4$​
​$ =y²$​
​$ =(x²-4x+4)²$​
​$ = (x-2)^4$​
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