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信息发布者：
证明:因为点​$O$​是平行四边形的对角线的交点
所以​$AO=OC$​
因为​$AD// BC$​
所以​$∠EAO=∠FCO$​
在​$△AEO$​和​$△CFO$​中
​$\begin {cases}{∠EAO=∠FCO }\\{AO=CO} \\{∠AOE=∠COF} \end {cases}$​
所以​$△AEO≌△CFO(\mathrm {ASA})$​
所以​$EO=FO$​

D
C
100°
6和8
48
证明:因为​$CE$​是​$∠BCD$​的平分线
所以​$∠DCE=∠BCE$​
又因为四边形​$ABCD$​是平行四边形
所以​$AD//BC，$​​$AB=DC$​
所以​$∠BCE=∠DEC$​
所以​$∠DCE=∠DEC$​
所以​$DE=DC$​
同理可证​$： AG=AB$​
又因为​$AB=DC$​
所以​$AG=DE$​
所以​$AG-EG=DE-EG$​
即​$AE=DG$​
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