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第109页

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$ \frac {\sqrt {3}}{3}$

$ \sqrt {6}$

$ \frac {\sqrt {2}}{2}$

$ \frac{\sqrt{6}}{2}$

$ \frac {\sqrt {6}}{3}$

$ \frac {\sqrt {6}}{6}$

$解：矩形的另外一条边长为2\sqrt {6}÷\sqrt {2}=2\sqrt {3}\mathrm {cm}$

$ 对角线的长为\sqrt {(\sqrt {2})²+(2\sqrt {3})²}=\sqrt {14}\mathrm {cm}$

$解：(1)原式=\sqrt {9m^5n^4÷25m^4n^3}$

$ =\frac {3}{5}\sqrt {mn}$

$解：(2)原式=\sqrt {4ab³÷\frac {36a}{b³}×(-\frac {\sqrt {9a³b}}{4})}$

$ =-\frac {ab³\sqrt {ab}}{2}$

$解：(3)原式=\frac {\sqrt {2}-1}{(\sqrt {2}+1)(\sqrt {2}-1)}$

$ =\sqrt {2}-1$

$ (4)原式=\frac {\sqrt {3}+2}{(\sqrt {3}-2)(\sqrt {3}+2)}$

$ =-\sqrt {3}-2$

$ (5)原式={[(\sqrt {3}-2)×(\sqrt {3}+2)]}^{2021}×(\sqrt {3}+2)$

$ =-\sqrt {3}-2$