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C
16
①②④
30或150
$\frac{10}{3}或\frac{190}{3} $
$解：如图.∵直线b平分∠APB,∠2=40°,$
$ ∴∠3=∠2=40°.$
$ ∵∠1=140°,\ $
$ ∴∠4=180°-∠1=\ 180°-140°=40°，$
$ ∴∠3=∠4,$
$∴a//b.\ $
$解：(1)能判定AB//CD的$
$条件有: ①∠BAE=∠D；$
$②∠BAC=∠DCA；$
$③∠B+∠BCD=180°；$
$④∠BAD+∠D=180°.$
$(2)能判定AD//BC的条件有:$
$①∠B=∠BAE；$
$②∠B+∠BAD=180°；$
$③∠BCD+∠D=180°；$
$④∠DAC=∠ACB；$
$⑤∠EAC+∠ACB=180°.$
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