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第5页

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②④⑤

15°或115°

80或40

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$解：设内角和为720°的多边形的边数是n，$

$则(n-2)·180°=720°，解得n=6.$

$ ∵多边形过顶点截去一个角后边数不变或$

$ 减少1，$

$∴原多边形的边数为6或7.$

$解：∵∠BAC=90°,∠C=50°,$

$∴∠ABC= 90°-50°=40°.\ $

$∵BD平分∠ABC,$

$∴∠DBC=\frac{1}{2}∠ABC=20°.\ $

$当△BDP为直角三角形时,有以下两种情况:\ $

$①如图(1),当∠BPD=90°时.\ $

$∵∠C=50°,∴∠CDP=90°-50°=40°；$

$②如图(2),当∠BDP=90°时.\ $

$∵∠DBC=20°,$

$∴∠BPD=90°-20°=70°.\ $

$∵∠BPD=∠C+∠CDP,\ $

$∴∠CDP=70°-50°=20°.\ $

$综上所述,∠CDP的度数为40°或20°. $