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解：连接​$BC.$​
因为​$∠A+∠ABC+∠ACB=180°$​
所以​$∠A+∠ABD+∠DBC+∠ACD+∠DCB=180°$​
因为​$∠BDC+∠DBC+∠DCB= 180°$​
所以​$∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD$​
因为​$∠BDC+∠1= 360°，$​
所以​$∠A+∠ABD+∠ACD+∠1= 360°$​
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