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解：​$a²+b²≥2ab$​
因为​$a²+b²-2ab=(a-b)²≥0$​
所以​$a²+b²≥2ab$​
解：​$(1)$​正方形的面积：
​$(\frac {a+b}2)²=\frac {a²+2ab+b²}4(m²)$​
​$ (2)$​面积差：
​$\frac {a²+2ab+b²}4-ab=\frac {a²-2ab+b²}4(m²)$​
​$ (3)$​因为​$\frac {a²-2ab+b²}4=\frac {(a-b)²}4≥0$​
所以正方形的面积更大.
​$x(x+1)$​
​$(x+1)(x-1)$​
解：两个等式从左到右的变形是将一个多项式化为几个整式的乘积.
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