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解：∵​$∠2=∠5，$​​$∠1+∠2=180°$​
∴​$∠1+∠5=180°$​
∴​$CD//EF$​
∴​$∠3=∠4$​
∵​$∠3=80°$​
∴​$∠4=80°$​
证明：∵​$AD⊥BC，$​​$EF⊥BC($​已知)
∴​$∠ADC=∠EFC=90°($​垂直定义)
∴​$AD//EF($​同位角相等，两直线平行)
∴​$∠E=∠CAD($​两直线平行，同位角相等)
​$∠BAD=∠AGE($​两直线平行，内错角相等)
又∵​$∠E=∠AGE($​已知)
∴​$∠CAD=∠BAD($​等量代换)，即​$AD$​平分​$∠BAC$​
解：(1)如图所示
(2)OA//CD，证明如下：
∵OP 平分∠AOB(已知)
∴∠COD=∠AOP(角平分线定义)
又∵∠OCD=∠BOP(已知)
∴∠OCD=∠AOP(等量代换)
∴OA//CD(内错角相等，两直线平行)
解：​$(1)①②⇒③$​
​$(2)$​∵​$CE//AB$​
∴​$∠B=∠BCE，$​​$∠A=∠ECD$​
∵​$∠B=∠A$​
∴​$∠BCE=∠ECD$​
∴​$CE$​平分​$∠BCD$​
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