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平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形


证明：∵点​$E$​是​$BC$​的中点
∴​$CE=BE$​
在​$△BEF $​和​$△CED$​中
​$ \begin{cases}∠F=∠CDE\\∠BEF=∠CED\\BE=CE\end{cases}$​
∴​$△BEF≌△CED(\mathrm {AAS})$​
∴​$CD=BF$​
∵​$∠F=∠CDE，$​​$AB=BF$​
∴​$CD//AF，$​​$AB=BF=CD$​
∴四边形​$ABCD$​是平行四边形
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