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第63页

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$ -a^2b-a b^2$

解：原式$=\frac {x-1}x÷\frac {x-1}x$

$ =1$

解：原式$=xy^2 ·\frac {(x+1)(x-1)}{x+1} ·\frac {xy^2}{x-1}$

$ =x^2y^4$

解：原式$=\frac {3-m}{2(m-2)}÷\frac {\ \mathrm {m^2}-4-5}{m-2}$

$ =\frac {3-m}{2(m-2)} ·\frac {m-2}{(m+3)(m-3)}$

$ = -\frac 1{2(m+3)}$

解：原式$=1-\frac {a-b}{a+2b} ·\frac {(a+2b)^2}{(a+b)(a-b)}$

$ =1-\frac {a+2b}{a+b}$

$ =-\frac b{a+b}$

解：原式$=a+\frac 1{2a-1}-\frac {2a+1}{2a}÷\frac {2a-1}a $

$ =a+\frac 1{2a-1}-\frac {2a+1}{2(2a-1)}$

$ =\frac {4a^2-2a+2-2a-1}{2(2a-1)}$

$ =\frac {2a-1}2$

$ =a-\frac 12$

当$a=\frac 58$时，原式$=\frac 58-\frac 12=\frac 18$

解：$x^2+1=5x$

两边同时除$x，$得$x+\frac 1x=5$

则有$x^2+\frac 1{x^2}=(x+\frac 1x)^2-2=5^2-2=23$

∴$(x-\frac 1x)^2=x^2+\frac 1{x^2}-2=23-2=21$

∴$x-\frac 1x=±\sqrt {21}$

解：原式$=\frac ab+\frac ac+\frac bc+\frac ba+\frac ca+\frac cb$

$ =\frac {a+c}b+\frac {a+b}c+\frac {b+c}a$

∵$a+b+c=0$

∴$a+c=-b，$$a+b=-c，$$b+c=-a$

∴原式$=-1-1-1=-3$