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解：​$3(x+1)=5x$​
​                    $ x=\frac 32$​
检验：当​$x=\frac 32$​时，​$x(x+1)≠0$​
​$∴x=\frac 32$​是方程的解
解：​$1=x-1-3(x-2) $​
​        $ 1=x-1-3x+6$​
​        $ x=2$​
检验：当​$x=2$​时，​$x-2=0$​
​$ ∴x=2$​是增根，原方程无解

解：不适合，使原方程的分母为$0$
解：使分式方程分母为0的根，叫做分式方程的增根，分式方程去分母时可能引起增根
解：因为解分式方程的过程中可能产生增根，所以解分式方程必须检验,将解得的根
代入公分母，若为​$0，$​则为增根
​$ x=-2$​
​$ x=3$​
​$ \frac {x+1}{x-2}$​
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