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解：分式的分母不为​$0，$​则分式有意义；分式的分母为​$0，$​则分式无意义；
分式的分母不为​$0，$​分子为​$0，$​则分式值为​$0$
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解：如果几个分式的分母都是单项式，那么各分母系数(都是整数)的最小公倍数与
所有字母的最高次幂的积叫做这几个分式的最简公分母。
分式的分子和分母所含有的相同的因式，使得分式化简后为最简分式的因式叫做最大公因式
分式混合运算的顺序为先乘除，后加减

解：因为在将分式方程化成整式方程时，忽略了分式的分母为​$0$​的情况，故需要检验
将所求的解代入分式的最简公分母，看值是否为​$0$​进行检验
产生增根的原因就是在去分母过程中，将分母为​$0$​的情况也包含了

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解：原式​$=\frac {x^2+x-x}{x+1}×\frac {x^2-1}{x^2}=x-1$​
若代数式有意义，则​$x$​的值不为​$1，$​​$-1$​
选择​$x=2$​代入得，原式​$=1$
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解：​$x=2(x-3)+m$​
​$ x=6-m$​
∵分式方程有正数解
​$ ∴6-m＞0$​且​$6-m≠3$​
​$ ∴m＜6$​且​$m≠3$
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