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解：四边相等
解：对角线互相垂直平分
解：​$AD=CD=BC=AB，$​​$AO=OC，$​​$OD=OB$​
​$∠DAO=∠BAO=∠DCO=∠BCO，$​​$∠ADO=∠CDB=∠ABD=∠CBD$​

解：互相垂直平分
$ ∵AO为等腰三角形ADB的底边中点 $
$ ∵AO为等腰三角形ADB的底边中点 $
解：四边相等， 对角线互相垂直平分， 且每一条对角线平分一组对角
解：分成4个直角三角形
解：​$ S_{菱形 A B C D}=\frac {1}{2}\ \mathrm {A} C ·B D$​
解：​$ S_{四边形 A B C D}=S_{\triangle A B D}+S_{\triangle B C D}=\frac {1}{2}\ \mathrm {A} O ·B D+\frac {1}{2}\ \mathrm {O} C ·B D= \frac {1}{2}(A O+O C) ·B D=\frac {1}{2}\ \mathrm {A} C ·B D $​
 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半
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