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90
BCE
点C
60
22.5
AB=CD
22.5
解：$(1)$∵$AE=EB，$$DE⊥AB$
∴$AD=BD$
∵四边形$ABCD$是菱形
∴$AD=AB$
∴$AD=BD=AB，$即$△ABD$是等边三角形
∴$∠ABD=60°$
$(2)$∵$E$是$AB$的中点
∴$AE=AB=1$
在$Rt△ADE$中，$DE=\sqrt {AD-AE}=\sqrt {3}，$$S_{菱形ABCD}=AB·DE=2\sqrt {3}$
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