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D
​$解：令x=2，y=\frac 22=1，∴A(2，1)$​
​$令x=2，y=-\frac 12，∴B(2，-\frac 12)$​
​$∴S_{△PAB}=\frac 12×2×AB=\frac 12×2×\frac 32=\frac 32$​
​$解：(1)令y=2，-\frac 12x+3=2，x=2，∴M(2，2)$​
​$令x=4，y=-\frac 12×4+3=1，∴N(4，1)$​
​$将点M的坐标代入反比例函数表达式得，k=4$​
​$∴反比例函数的表达式为y=\frac 4x$​
​$(2)∵S_{四边形BMON}=4×2-\frac 12×2×2-\frac 12×4×1=4$​
​$∴S_{△OPM}=\frac 12×OP×2=4$​
​$∴OP=4$​
​$∴P(0，4)或(0，-4)$​
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