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解:原式​$=3\sqrt{2}-3×\frac {\sqrt{2}}{2}+\frac {\sqrt{2}}{4}$​
​$=\frac {7\sqrt{2}}{4}$​
解：原式​$=\sqrt{10}+5-(5-4)$​
​$ =\sqrt{10}+5-1$​
​$ =\sqrt{10}+4$​
解：​$-11+2x=1-x$​
​                      $ x=4$​
检验：当​$x=4$​时，​$x-4=0$​
​$ ∴x=4$​是增根，原方程无解
解：​$3(1-x)-6x=x+5$​
​            $ 3-3x-6x=x+5$​
​                            $ x=-\frac 15$​
检验：当​$x=-\frac 15$​时，​$x(1-x)≠0$​
​$ ∴x=-\frac 15$​是方程的解
解：原式​$=\frac {a+1-1}{a+1}×\frac {(a+1)^2}{a}=a+1$​
当​$a=\sqrt{3}-1$​时
原式​$=\sqrt{3}-1+1=\sqrt{3}$​
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