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$解:原式= \frac{(m+1)^{2} }{(m-1)(m+1)} -\frac{(m-1)^{2} }{(m-1)(m+1)}\ $
$\ = \frac{(m+1)^{2} -(m-1)^{2} }{(m-1)(m+1)}\ $
$= \frac{4m}{m²-1} .\ $
$\ ∵m-1≠0，m+1≠0，$
$∴m≠1，m≠-1.\ $
$\ ∵m为整数，且-2＜m＜2，$
$∴m=0，此时原式=\frac{0}{-1}=0.$
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